a) Tracer les deux courbes de fréquences cumulées croissantes. b) Déterminer les quartiles de la variable X associant à chaque demandeur d'emploi masculin son âge. Même question pour les demandeurs d'emploi de sexe féminin. c) Conclusions. B- Statistiques descriptives bidimensionnelles
Exercice 6: On cherche à étudier la relation entre le nombre d'enfants d'un couple et son salaire. Exercice statistique 1ere s second. On dispose de la série bidimensionnelle suivantes:
Salaire en euros (Y)
Nombre d'enfants (X)
510
590
900
1420
2000
600
850
1300
2200
Calculer le coefficient de corrélation linéaire entre ces deux variables statistiques. Conclusion? Un expert en démographie affirme que les deux caractéristiques sont indépendantes. Qu'en pensez-vous? Exercice 7: L'indice moyen d'un salaire a évolué de la façon suivante:
Représenter cette série statistique par un nuage de points. b) En utilisant la méthode des moindres carrées, calculer l'équation de la droite représentant l'indice en fonction de l'année. c) Comment pourrait-on prévoir l'indice à l'année 9?
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Le troisième quartile, noté Q3, de la série est la plus petite valeur telle…
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Dispersion d'une série statistique. Défintion:
La variance d'une série statistique est le nombre défini par:
v = n 1 ( x 1 − x ˉ) 2 + n 2 ( x 2 − x ˉ) 2 +... + n p ( x p − x ˉ) 2 n = 1 n ∑ i = 1 n n i ( x i − x ˉ) 2 v=\frac{n_1(x_1-\bar{x})^2+n_2(x_2-\bar{x})^2+... Exercice statistique 1ères images. +n_p(x_p-\bar{x})^2}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n n_i(x_i-\bar{x})^2
L' écart-type est noté et défini par: s = v s=\sqrt v.
Remarques:
La variance est un nombre positif. On peut aussi écrire:
v = 1 n ∑ i = 1 n n i x i 2 − x ˉ 2 v=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n n_ix_i^2 - \bar{x}^2
La plupart du temps, on utilise les fonctionnalités de la calculatrice poue déterminer l'écart-type d'une série. Toutes nos vidéos sur statistiques en 1ère s
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La médiane de la série est la valeur du caractère qui partage les valeurs de la série en deux parties de même effectif. Le premier quartile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 25% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note Q 1 Q_1. Le troisième quartile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 75% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note Q 3 Q_3. L'intervalle [ Q 1; Q 3] \lbrack Q_1;Q_3\rbrack s'appelle l'intervalle interquartile
Le nombre Q 3 − Q 1 Q_3-Q_1 s'appelle l'écart interquartile. Le premier décile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 10% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note D 1 D_1. Les statistiques en 1èreES - Cours, exercices et vidéos maths. Le neuvième décile d'une série statistique est la plus petite valeur telle qu'au moins 75% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales. On le note D 9 D_9. On représente alors la série statistique à l'aide d'un diagramme en boite:
II.
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Donc Q 3 = 3 Q_3 = 3. Interprétation: au moins 75 75% des salariés a pris 3 jours de congé ou moins. L'écart interquartile est: Q 3 − Q 1 = 3 − 0 = 3 Q_3 - Q_1 = 3 - 0 = 3
L'écart interquartile est un indicateur de dispersion de la série autour de la médiane. 3. Diagramme en boîte
Afin de pouvoir résumer les indicateurs et facilement comparer deux séries, les résultats peuvent être représentés graphiquement à l'aide d'un diagramme en boîte.! [Diagramme en boîte]( =400x)
III. Utilisation de la calculatrice
Avec une calculatrice Casio
Pour saisir les données, sélectionner l'icône S T A T STAT puis saisir les x i x_i dans L i s t List 1 1, les n i n_i dans la liste L i s t List 2 2. Pour calculer les paramètres, activer les sous-menu C A L C CALC avec F2 puis S E T SET avec F6. Indiquer L i s t List 1 1 sur la ligne 1 1 V a r Var X l i s t Xlist et L i s t List 2 2 sur la ligne 1 1 V a r Var F r e q Freq. Cours et exercices sur la statistique 1ere s. Taper E X I T EXIT puis sélectionner 1 1 V A R VAR avec F1. Avec une calculatrice TI
Pour saisir les données, appuyer sur la touche s t a t s stats, puis choisir le menu E D I T EDIT et saisir les x i x_i dans la liste L 1 L1, les n i n_i dans la liste L 2 L2.
I. Quelques définitions
Voici une liste des différentes définitions qui seront nécessaires pour maîtriser les statistiques en 1ère S.