Question
Alors un peu plus dur que les
Combien de triangles dans la figure suivante? Share this post
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7 answers to this question
Bonnes réponse de Yeujik et Milou
timout, il t'en manque. Avatar a trouvé ceci: Des triangles à 3 côtés dans un pentagone à 5 côtés, donc 3 (pour les triangles) et 5 (pour le pentagone). Réponse: 35
C'est ok
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Combien De Triangles Dans Cette Figure Solution Sur
Si oui, continuez à lire, sinon, arrêtez-vous ici, prenez cinq minutes pour réfléchir, et revenez pour lire la suite. Il y a plusieurs méthodes pour trouver le nombre de triangles. Vous pouvez les compter un par un dans tout le grand triangle, où vous remarquez qu'il y a six triangles par rangée. Vous avez donc à multiplier six par le nombre de rangées (quatre), le résultat est donc vingt-quatre. Mais le dessin est accompagné d'une signature, et la question est "Combien y'a t'il de triangles? ". La signature porte le nom d'Amy, et le A comporte un autre triangle. Combien de triangles dans cette figure solution aux problèmes. Le total serait donc de 25 triangles? Beaucoup ne sont pas d'accord et pensent que la signature ne compte pas. Et vous, de quelle équipe faites-vous partie?
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D'abord puis En mettant sur dénominateur commun et en développant on obtient et finalement en divisant les numérateur et dénominateur par 2
Voilà donc l'expression qui nous donne le nombre de triangle pointant vers le haut. Il reste à trouver v ( n). On considère le petit triangle de côté k pointant vers le bas dans ce triangle de côté n. Encore une fois, le sommet du triangle de k unités de côté doit obligatoirement se trouver dans la région rougeâtre sur le schéma. Et, encore une fois, il y a un triangle possible à partir du haut, deux sur l'étage suivant, trois sur celui qui suit, et ce jusqu'au dernier étage. Ici, au dernier étage, il y aura toujours
triangles possibles. Cela signifie que pour un k et un n donnés, il y aura donc
triangles, ce qui se somme à ou plus simplement
Maintenant, quelle est la valeur maximale de k? Dans le cas d'un n pair, il est facile de voir que ce sera n /2. Dans le cas d'un n impair, ce sera plutôt ( n – 1)/2. Compter les triangles - Interstices. Voilà où se trouvait la différence entre les n pairs et impairs pressentie à l'étape préliminaire du dénombrement.