EXERCICE: Calculer le nombre dérivé (Niv. 1) - Première - YouTube
Nombre Dérivé Exercice Corrigé Un
Nombre dérivé: exercice | Mathématiques première spécialité - YouTube
Nombre Dérivé Exercice Corrigé Pour
Exercice 1
On considère une fonction $f$ dérivable sur $\R$ dont la représentation graphique $\mathscr{C}_f$ est donnée ci-dessous. Le point $A(0;2)$ appartient à cette courbe et la tangente $T_A$ à $\mathscr{C}_f$ au point $A$ passe également par le point $B(2;0)$. Déterminer une équation de la droite $T_A$. $\quad$
En déduire $f'(0)$. Correction Exercice 1
Une équation de la droite $T_A$ est de la forme $y=ax+b$. Les points $A(0;2)$ et $B(2;0)$ appartiennent à la droite $T_A$. Donc $a=\dfrac{0-2}{2-0}=-1$. Le point $A(0;2)$ appartient à $T_A$ donc $b=2$. Ainsi une équation de $T_A$ est $y=-x+2$. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point d'abscisse $0$ est $f'(0)$. Par conséquent $f'(0)=-1$. [collapse]
Exercice 2
La tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point $A(1;3)$ est parallèle à l'axe des abscisses. Nombre dérivé - Première - Exercices corrigés. Déterminer $f'(1)$. Correction Exercice 2
La droite $T_A$ est parallèle à l'axe des abscisses. Puisque $T_A$ est la tangente à la courbe $\mathscr{C}_f$ au point d'abscisse $1$, cela signifie que $f'(1)=0$.
Nombre Dérivé Exercice Corrigé Francais
Pour déterminer l'expression de $f'$ on applique la formule $\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-uv'}{v^2}$ avec $u(x)=x+1$ et $v(x)=x-1$. Donc $u'(x)=1$ et $v'(x)=1$. $\begin{align*} f'(x)&=\dfrac{x-1-(x+1)}{(x-1)^2} \\
&=\dfrac{-2}{(x-1)^2}
Donc $f'(2)=-2$
De plus $f(2)=3$
Une équation de la tangente est par conséquent $y=-2(x-2)+3$ soit $y=-2x+7$. La fonction $f$ est dérivable sur $]-\infty;2[\cup]2;+\infty[$. Une équation de la tangente à $\mathscr{C}$ au point d'abscisse $a=-2$ est $y=f'(-2)\left(x-(-2)\right)+f(-2)$. Nombre dérivé exercice corrigé un. Pour dériver la fonction $f$ on utilise la formule $\left(\dfrac{1}{u}\right)'=-\dfrac{u'}{u^2}$. $\begin{align*} f'(x)&=1+4\left(-\dfrac{1}{(x-2)^2}\right) \\
&=1-\dfrac{4}{(x-2)^2}
Donc $f'(-2)=\dfrac{3}{4}$
De plus $f(-2)=-1$
Une équation de la tangente est par conséquent $y=\dfrac{3}{4}(x+2)-1$ soit $y=\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{2}$. Exercice 5
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=ax^2+2x+b$ où $a$ et $b$ sont deux réels. Déterminer les valeurs de $a$ et $b$ telles que la courbe représentative $\mathscr{C}_f$ admette au point $A(1;-1)$ une tangente $\Delta$ de coefficient directeur $-4$.
Le point $A$ est l'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des abscisses. Son abscisse vérifie donc l'équation:
$\begin{align*} -\dfrac{1}{a^2}x+\dfrac{2}{a}=0 &\ssi \dfrac{1}{a^2}x=\dfrac{2}{a} \\
&\ssi x=2a
Ainsi $A(2a;0)$. Le point $B$ est l'intersection de $\mathscr{C}$ avec l'axe des ordonnées. Donc $x_B=0$. $y_B=\dfrac{2}{a}$. Ainsi $B\left(0;\dfrac{2}{a}\right)$. Le milieu de $[AB]$ est a donc pour coordonnées:
$\begin{cases} x=\dfrac{2a+0}{2} \\y=\dfrac{0+\dfrac{2}{a}}{2} \end{cases} \ssi \begin{cases} x=a\\y=\dfrac{1}{a}\end{cases}$. Le point $M$ d'abscisse $a$ appartient à $\mathscr{C}$ donc ses coordonnées sont $\left(a;f(a)\right)$ soit $\left(a;\dfrac{1}{a}\right)$. 1S - Exercices corrigés - Dérivation - tangente. Par conséquent le point $M$ est le milieu du segment $[AB]$. [collapse]
Accueil
les produits
Véranda Piscine
L'abri idéal pour profiter de votre espace aquatique toute l'année
Protection soleil/vent/pluie
Sécurité
Confort d'utilisation
Optimisation énergétique
présentation
La véranda pour piscine, alternative à l'abri de piscine
Pour prolonger la saison des baignades, la couverture de piscine en aluminium est le produit idéal. La véranda représente le must pour profiter de sa piscine en toute circonstance, toute l'année. Elle devient alors un espace à part entière de la maison dont vous pourrez profiter aussi bien pour les plaisirs nautiques, que pour vous y détendre ou y passer des moments en famille ou entre amis. Les avantages d'une piscine intérieure
Sécurité, facilité d'entretien, température constante de l'eau, les avantages liés à la construction d'une couverture de piscine sur mesure sont nombreux. La piscine sous véranda vous garantit une baignade tout au long de l'année, la question de l'hivernage ne se posant plus. Veranda avec piscine de. Été comme hiver, matin ou soir, vous profiterez quand vous voulez d'un moment de baignade.
Veranda Avec Piscine De La
La véranda de piscine permet d'isoler votre espace et de limiter les risques d'accident en restreignant l'accès aux enfants les plus petits. La facilité d'entretien:
Protégée des feuilles d'arbres, de la pollution, votre piscine à l'abri de sa véranda sera plus facile à entretenir et vous jouirez d'une meilleure qualité de l'eau. La véranda de piscine devra, quant à elle, être nettoyée périodiquement afin d'assurer sa pérennité. L'esthétique:
Toujours soucieux d'adapter le produit à votre environnement, Fillonneau réalise ses vérandas pour piscine avec la même exigence que pour les autres vérandas. Que vous ayez conçu votre habitat dans un style contemporain / moderne, classique ou de charme, nos équipes réalisent votre véranda de piscine sur mesure en l'intégrant parfaitement à votre maison. Veranda avec piscine de la. Pour un caractère affirmé de votre véranda sur piscine, Fillonneau vous propose le chevron IPN industriel percé: un choix radical pour une véranda sur piscine au style résolument actuel! Effectuez en ligne votre demande de devis gratuit ou contactez l'une de nos agences Fillonneau.
AKENA la Reine des vérandas, des pergolas... et des abris de piscine! AKENA est un expert reconnu sur le marché de la véranda grâce à ses 40 ans d'expérience et ses 160 000 réalisations en France. Un savoir-faire reconnu qui conduit la marque à se diversifier dans l'univers de l'aménagement extérieur. Depuis toujours, AKENA propose une gamme de vérandas piscine. Une véranda pour piscine rétractable Vérandair. Véritable véranda installée pour couvrir une piscine, en prolongement ou non de la maison, c'est un lieu unique réservé au confort aquatique. En 2019, l'abri de piscine amovible fait son entrée parmi les produits proposés par la marque. En tant qu'expert, AKENA a conçu un site Internet dédié qui permet à ses clients de découvrir tout l'univers de l'abri de piscine. Fixe, amovible, en version bas, mi haut ou haut, découvrez tous les produits proposés par AKENA pour couvrir votre piscine. Alors, rendez-vous sur akenab pour plus d'informations, trouver l'abri qui vous convient et demander votre devis gratuit! Bonne visite! Voir le site