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Nous nous attaquons désormais à une notions plus que fondamentale en mathématiques: les fonctions. Dans ce chapitre, nous allons en aborder deux types: les fonctions linéaires et les fonctions affines. Ne perdez pas le fil un seul instant. Accrochez-vous! Démarrer mon essai
Ce cours de maths Fonctions affines et fonctions linéaires se décompose en 3 parties. Cours fonction affine et linéaire 3eme stage. Fonctions affines et fonctions linéaires - Cours de maths 3ème - Fonctions affines et fonctions linéaires:
4 /5
( 96 avis)
Notion de fonction
Une petite introduction à ce chapitre sur la notion de fonction pour bien définir ce qu'est une fonction et à quoi elle peut bien nous servir. Vous y apprendrez tout le vocabulaire relatifs aux fonctions en 3ème. (8)
Difficulté
30 min
Fonction linéaire
Le premier type de fonction que nous allons étudier dans ce cours est la fonction linéaire avec sa définition, sa forme et sa représentation graphique. (15)
25 min
Fonction affine
Et maintenant, on étudie les fonctions affines dans ce cours de 3ème.
Cours Fonction Affine Et Linéaire 3Eme Sur
Nous pouvons
calculer la valeur du coefficient directeur d'après la formule
précédente:
a&=\frac{h(4)-h(2)}{4-2}\\
&=\frac{2-6}{4-2}\\
&=\frac{-4}{2}\\
&=-2
Le coefficient directeur \(a\)
de notre fonction affine est égal à -2. Nous pouvons par conséquent
réécrire \(h\) de la
\[h(x)=-2x+b\]
Sachant par exemple que \(h(2)=6\)
(nous pouvons aussi prendre \(h(4)=2\)),
nous pouvons déterminer le coefficient \(b\):
&6=-2 \times 2+b\\
&6=-4+b \\
&b=10
Le nombre \(b\) vaut 10. Fonctions affines et linéaires (cours 3ème) - Epsilon 2000. En
conclusion:
\[h(x)=-2x+10\]
affine est
une droite. On
et le paramètre \(b\) l' ordonnée à l'origine
La méthode de détermination graphique du coefficient
directeur
est identique à celle d'une fonction linéaire. Pour l'ordonnée
à
l'origine (paramètre \(b\)),
il suffit de lire l'ordonnée du point qui a pour abscisse 0. Exemple 13:
\[h(x)=-2x+2
On place ainsi les points de coordonnées (-2; 6) (0; 2) et (3; -4),
On vérifie bien qu'il s'agit d'une fonction affine: sa
représentation graphique est une droite, mais elle ne passe pas par
l'origine du repère.
L'ordonnée à l'origine est 1. Voici la représentation graphique de cette fonction:
Fonctions lineaires – Fonctions affines – Cours – 3ème rtf Fonctions lineaires – Fonctions affines – Cours – 3ème pdf
Cours Fonction Affine Et Linéaire 3Eme Du
Image, antécédent, coefficient directeurs, ordonnée à l'origine, représentation graphique, tout y est. (62)
35 min
Pourcentage 1 – Théorème: On considère un prix de départ égal à Si le prix augmente de t%, le nouveau prix est égal à: Si le prix diminue de t%, le nouveau prix est égal à:
Ainsi, la relation qui permet de calculer un prix d'après un pourcentage d'augmentation ou de diminution est une fonction linéaire, dont le coefficient est égal à: III. Fonction affine – Définition: Soit deux nombres connus et constants. On appelle fonction affine, la fonction définie par: Autrement dit, la relation qui, à tout nombre, associe le nombre tel que: – Remarque: On distingue deux types de fonction affine: si, la fonction est linéaire, si, la fonction est constante. Soit deux nombres et et et leurs images respectives par. On peut alors déterminer le coefficient de: – Représentation graphique: Définition: Dans un repère la représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Fonctions linéaires et affines - Maxicours. est le coefficient directeur de cette droite. est l' ordonnée à l'origine. Exemple: Soit la fonction affine. L'équation de cette droite est:.
Cours Fonction Affine Et Linéaire 3Eme Stage
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On
appelle le paramètre \(a\) le
coefficient directeur
de la droite. Pour déterminer graphiquement le coefficient directeur de
la droite, on part d'un point donné de cette droite, on se déplace de 1
unité vers la droite et on regarde de combien on est monté ou descendu
en ordonnées pour tomber sur un autre point de la droite. Cette
distance correspond au coefficient directeur. 6:
Représenter la fonction suivante:
\[h(x)=2x
Pour la représenter, on peut calculer quelques valeurs, renseignées
dans
le tableau suivant:
-2
0
\(h(x)\)
-4
On place ainsi les points de coordonnées (-2; -4) (0; 0) et (3; 6),
puis on trace la droite. On vérifie bien qu'il s'agit d'une fonction linéaire: elle passe en
effet par l'origine du repère. Fonctions lineaires - Fonctions affines - Cours - 3ème. Lorsqu'on prend n'importe quel point de cette droite et que l'on se
déplace d'une unité vers la droite (flèche violette), on doit
systématiquement monter de deux unités (flèche verte) pour
tomber sur un autre point de la droite donc le coefficient directeur
est bien égal à 2.