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Représenter graphiquement, en justifiant, cette représentation graphique. Correction Exercice 4
$h(0) = -2 \times 0 + 3 = 3$ et $h(2)=-2\times 2 + 3 = -1$
On obtient ainsi le tableau suivant:
h(x)&3&-1\\
Ainsi les points de $A(0;3)$ et $B(2;-1)$ appartiennent à la représentation graphique de la fonction $h$. La fonction $h$ est une fonction affine. Elle est donc représentée par une droite passant par les points $A$ et $B$. Exercice 5
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies, pour tout nombre $x$ par:
$$f(x)=\dfrac{1}{4}x \qquad g(x)=\dfrac{1}{2}x+1$$
Quelle est la nature de chacune de ces fonctions? Représenter graphiquement, en justifiant, chacune de ces fonctions dans un même repère orthogonal. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de ces représentations graphiques. Représenter graphiquement une fonction sur. Correction Exercice 5
L'expression algébrique de la fonction $f$ est du type $f(x)=ax$. Il s'agit donc d'une fonction linéaire. L'expression algébrique de la fonction $g$ est du type $g(x)=ax+b$. Il s'agit donc d'une fonction affine.
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Habituellement, vous êtes invité à dessiner le graphique pour afficher une période de la fonction, car pendant cette période, vous capturez toutes les valeurs possibles du sinus avant qu'il ne se répète encore et encore. Le graphique du sinus est appelé périodique en raison de ce motif répétitif. Il est symétrique par rapport à l'origine (ainsi, en mathématiques, c'est une fonction étrange). La fonction sinus présente une symétrie à 180 degrés par rapport à l'origine. Si vous le regardez à l'envers, le graphique est exactement le même. La définition mathématique officielle d'une fonction impaire, cependant, est f (- x) = - f ( x) pour chaque valeur de x dans le domaine. Traceur de courbes représentatives de fonctions mathématiques | Online Plotter. En d'autres termes, si vous mettez une entrée opposée, vous obtiendrez une sortie opposée. Par exemple,
Ainsi $f(-2)=-2a+b=0$ et $f(5)=5a+b=1$
On doit donc résoudre le système suivant:
$\begin{cases} -2a+b=0\\5a+b=1 \end{cases}$ soit $\begin{cases} b=2a \\5a +2a=1 \end{cases}$ c'est-à-dire $\begin{cases} b=2a\\7a=1\end{cases}$
Donc $\begin{cases} a=\dfrac{1}{7} \\b=\dfrac{2}{7}\end{cases}$. Ainsi, pour tout nombre $x$, $f(x)=\dfrac{1}{7}x+\dfrac{2}{7}$
Exercice 9
Déterminer graphiquement son coefficient directeur et son ordonnée à l'origine. Correction Exercice 9
On constate que la droite coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée $3$. Ainsi l'ordonnée à l'origine de la fonction $f$ est $3$. Représenter graphiquement une fonction video. Pour déterminer le coefficient directeur, on choisit deux points de la droite à coordonnées entières (c'est plus facile 😉). Le coefficient directeur vaut donc $\dfrac{+6}{+3}=2$. Par conséquent, pour tout nombre $x$, $f(x)=2x+3$. [collapse]
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