L'idée du jeu est que la prédiction soit proche de la valeur observée. Note: Par souci de simplicité, j'ai fait le choix de ne pas découper mes données issues du fichier CSV en Training Set et Test Set. Cette bonne pratique, à appliquer dans vos problématiques ML, permet d'éviter le sur-apprentissage. Dans cet article, nos données serviront à la fois à l'entrainement de notre algorithme de régression et aussi comme jeu de test. Gradient Descent Algorithm : Explications et implémentation en Python. Pour utiliser la régression linéaire à une variable (univariée), on utilisera le module. Ce dernier dispose de la fonction linregress, qui permet de faire la régression linéaire. from scipy import stats
#linregress() renvoie plusieurs variables de retour. On s'interessera
# particulierement au slope et intercept
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = nregress(X, Y)
Après que la fonction linregress() nous ait renvoyé les paramètres de notre modèle: et, on pourra effectuer des prédictions. En effet, la fonction de prédiction sera de la forme:
On peut écrire cette fonction en python comme suit:
def predict(x):
return slope * x + intercept
Grâce à cette fonction, on peut effectuer une prédiction sur nos 97 populations ce qui nous fera une ligne droite.
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Régression Linéaire Python 3
La qualité de prédiction est généralement mesurée avec le RMSE (racine de la somme des carrés des erreurs). Les données et le modèle Dans le cadre de cet exemple, on va utiliser des données simples reliant un nombre de ventes et l'investissement dans différents médias. Le modèle de régression multiple a une variable dépendante y mesurant le nombre de ventes et 3 variables indépendantes mesurant les investissements en terme de publicité par média. Téléchargez les données: Le chargement des données et des bibliothèques S'agissant de données au format csv, il est simple de les importer dans R.
Nous utilisont la fonction read_csv2 de R.
Voici le code pour importer les données:
ventes = ("")
summary(ventes) Python n'a pas nativement de fonction pour importer des données au format csv. Nous allons donc utiliser la bibliothèque pandas afin d'importer les données. Cette bibliothèque est comprise dans Anaconda. Nous utiliserons aussi numpy et matplotlib pour les visualisations. Régression linéaire python.org. Voici donc le code pour importer les données:
import numpy as np
import pandas as pd
import as plt
#importer les données
donnees = ad_csv('', index_col=0)
() L'application du modèle de régression linéaire Nous créons un objet reg_ventes issu du modèle linéaire lm() (la régression linéaire est un cas particulier du modèle linéaire général).
Régression Linéaire Python.Org
On remarque que plus \(\Gamma(a, b)\) est faible, plus la droite d'ajustement semble passer près des points de mesure. On ne présente pas ici les calculs permettant de minimiser une fonction de plusieurs variables mais on admettra que dans le cas précédent, les valeurs \(\hat a\) et \(\hat b\) qui minimise \(\Gamma(a, b)\) sont calculables analytiquement. Elles ont pour expression (pas à connaître par coeur):
\[\begin{split}
\begin{cases}
\hat a &= \frac{\frac{1}{k}\sum_i x_i y_i - \left (\frac{1}{k}\sum x_i\right) \left (\frac{1}{k}\sum y_i\right)}{\frac{1}{k}\sum_i x_i^2 - {\left (\frac{1}{k}\sum x_i\right)}^2}\\
\hat b &= \overline{y} - \hat a \overline{x}
\end{cases}
\end{split}\]
avec \(\overline{y}\) la moyenne des \(y_i\) et \(\overline{x}\) la moyenne des \(x_i\). 5. 2. numpy. polyfit ¶
5. [Python]Mise en jeu de la régression linéaire – Solo. Syntaxe ¶
La majorité des méthodes numériques proposées par les logiciels utilisent la méthode des moindres carrés (DROITEREG sous Excel et Libreoffice par exemple). C'est aussi le cas de la fonction polyfit de la bibliothèque numpy.
Régression Linéaire Python Programming
Évitez de poursuivre votre code avant d'avoir effectuer ce test. # Example de test:
print(cost_function(X, y, theta)) # pas d'erreur, retourne float, ~ 1000
4. Entrainement du modèle
Une fois les fonctions ci-dessus implémentées, il suffit d'utiliser la fonction gradient_descent en indiquant un nombre d'itérations ainsi qu'un learning rate, et la fonction retournera les paramètres du modèle après entrainement, sous forme de la variable theta_final. Régression polynomiale avec python | Le Data Scientist. Vous pouvez ensuite visualiser votre modèle grâce à Matplotlib. n_iterations = 1000
learning_rate = 0. 01
theta_final, cost_history = gradient_descent(X, y, theta, learning_rate, n_iterations)
print(theta_final) # voici les parametres du modele une fois que la machine a été entrainée
# création d'un vecteur prédictions qui contient les prédictions de notre modele final
predictions = model(X, theta_final)
# Affiche les résultats de prédictions (en rouge) par rapport a notre Dataset (en bleu)
tter(x, y)
(x, predictions, c='r')
Pour finir, vous pouvez visualiser l'évolution de la descente de gradient en créant un graphique qui trace la fonction_cout en fonction du nombre d'itération.
Python Régression Linéaire
Si votre descente de gradient a bien fonctionné, vous devez obtenir une courbe qui diminue progressivement jusqu'à converger vers un certain minimum. Si vous n'observez pas de stabilisation, alors cela signifie que le modèle n'a pas terminé son apprentissage et qu'il faut soit augmenter le nombre d'itérations de la descente de gradient ou bien le pas (learning_rate). (range(n_iterations), cost_history)
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