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On peut aussi acheter des pièces ou l'on pas gagné:
Exemple: si je suis au niveau 11 et j'ai 27 saphirs je peux m'acheter des chambres secrètes. Magasins du jeu [ modifier | modifier le wikicode]
Dans ce jeu, il y a aussi des magasins pour garder en vie l'animal. Magasin de luxe [ modifier | modifier le wikicode]
Magasin où on achète des objets qu'avec des saphirs. Fleuriste [ modifier | modifier le wikicode]
Magasins où on achète des pots de fleurs, des décorations pour le jardin ou pour la maison et des graines de fleurs et de légumes. Magasin Électroménager [ modifier | modifier le wikicode]
Magasin où on achète des objets électroniques. Jeux fr pet party decorations. Styliste [ modifier | modifier le wikicode]
Magasin où on peut acheter des vêtements et accessoires pour le Pet. Mini-jeux [ modifier | modifier le wikicode]
Dans ce jeu, il y a trois mini-jeux:
Party Aventure: on doit descendre sans tomber tout en bas et sans se faire manger par les plantes carnivores
Boum! Boum! Boum! : on doit taper l'animal choisi et la pièce en or en cliquant dessus
Party Foot: on doit viser un ballon où on peut gagner une récompense
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Pour tout entier naturel $n$ non nul on a:
$u_0+u_1+u_2+\ldots+u_n=u_0\times \dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}$
$u_1+u_2+u_3+\ldots+u_n=u_1\times \dfrac{1-q^{n}}{1-q}$
III Sens de variation
Propriété 5: On considère une suite géométrique $\left(u_n\right)$ de raison $q$ et de premier terme $u_0$. Si $\boldsymbol{q>1}$
– Si $u_0>0$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est strictement croissante;
– Si $u_0<0$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est strictement décroissante. Si $\boldsymbol{00$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est strictement décroissante;
– Si $u_0<0$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est strictement croissante. Si $\boldsymbol{q=1}$ alors la suite $\left(u_n\right)$ est constante. Suites arithmetiques et géométriques - Cours maths 1ère - Educastream. Si $\boldsymbol{q<0}$ alors la suite $\left(u_n\right)$ n'est ni croissante, ni décroissante, ni constante. Preuve Propriété 5
Pour tout entier naturel $n$ on a $u_n=u_0\times q^n$
Par conséquent
$\begin{align*} u_{n+1}-u_n&=u_0\times q^{n+1}-u_0\times q^n \\
&=q^n\times (q-1)\times u_0\end{align*}$
Si $q>1$ alors $q-1>0$ et $q^n>0$.
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• Si r
• Si r = 0, la suite est constante. Somme des termes d'une suite arithmétique
Exemple fondamental
Calcul de la somme S n = 1 + 2 +... + n
Avant de calculer cette somme rappelons l'anecdote relative au calcul de S100 par Gauss. Suites arithmétiques et géométriques - Mathoutils. Carl Friedrich Gauss (30 Avril 1777 à Brunswick – 23 Février 1855 à Göttingen) fut non seulement un illustre mathématicien (il était surnommé « le Prince des mathématiques ») mais aussi un physicien (il fit de nombreux travaux et publications en électricité, optique et magnétisme, théorie du potentiel) et un astronome réputé. Un jour de 1786, à l'école primaire, le professeur qui voulait occuper ses élèves pendant un moment, leur demanda d'écrire tous les nombres de 1 à 100 et d'en calculer la somme. Très peu de temps après, le jeune Carl Friedrich Gauss qui n'était âgé que de 9 ans alla le voir et lui montra sa réponse, 5050, qui était exacte. Son professeur, stupéfait, lui demanda comment il avait fait pour trouver cette réponse aussi rapidement. Suites géométriques
est une suite géométrique si et seulement s'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout, on ait
est une suite géométrique, le nombre q s'appelle la raison de cette suite.
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Calculer u 7. Réponse:
D'après la deuxième formule, u 7 = u 0 × q 7 = 4 × 3 7 = 4 × 2187 = 8748. 2) Soit v la suite géométrique de raison q= 1 2 telle que u 6 =512. Calculer u 9. Réponse:
D'après la première formule, u 9 = u 6 × q 9-6 = 512 × ( 1 2) 3 = 512 × 1 8 = 64. Cours maths suite arithmétique géométrique 2016. Somme des termes d'une suite géométrique:
I) Somme des puissances successives:
Pour tout entier naturel n non nul, si q ≠ 1, on a:
1 + q + q 2 +... + q n = 1 - q n+1 1 - q. Démonstration:
On écrit sur une ligne la somme des termes dans l'ordre croissant, puis sur une seconde ligne, on écrit le produit de cette somme par q et on soustrait membre à membre les deux égalités. S
=
1
+
q
q 2
+...
q n
qS
q n+1
S -
0
-
Donc S(1-q) = 1 - q n+1 et comme q ≠ 1, S = 1 - q n + 1 1 - q. Exemple:
S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 +... + 2 8
S = 1 - 2 9 1 - 2
S = 1 - 512 -1 = 511. II) Somme des termes d'une suite géométrique:
Soit u une suite géométrique. La somme des n premiers termes d'une suite géométrique est égale à:
S = premier terme × 1 - q nombre de termes 1 - q.
On a alors \(S=\dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}\)
Exemple: On souhaite calculer la valeur de \(S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+ \ldots + \dfrac{1}{2048}\), où chaque terme de la somme vaut la moitié du précédent. Ici, \(S=1+q+q^2+\ldots + q^{11}\) avec \(q=\dfrac{1}{2}\). Ainsi,
\[S=\dfrac{1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}}{1-\dfrac{1}{2}}=2\times \left(1-\dfrac{1}{4096}\right)=\dfrac{4095}{2048}\]
Lorsque \(n\) tend vers l'infini, \(\dfrac{1}{2^{n}}\) tend vers 0. Ainsi, la somme \(S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\ldots + \dfrac{1}{2^n}\), qui vaut \(2\times \left(1-\dfrac{1}{2^n}\right) \) a pour limite 2. Suites arithmétiques et géométriques - Maths-cours.fr. Ajouter une infinité de termes positifs peut parfois aboutir à un résultat fini. Soit \((u_n)\) une suite géométrique de terme initial \(u_0\) et de raison \(q \neq 1\). Soir \(n\in\mathbb{N}\). Alors,
\[ u_0+u_1+\ldots u_n = u_0\, \dfrac{1-q^{n+1}}{1-q}=\text{Premier terme}\times \dfrac{1-\text{raison}^\text{Nombre de termes}}{1-\text{raison}}\]
Démonstration: Il suffit de remarquer que, pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \(u_n=u_0\, q^n\).