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maths seconde
chapitre 1 Ensembles de nombres et intervalles
exercice corrigé nº150
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Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Gratuit
-1. L'équation proposée n'admet donc aucune solution:
S = ∅ S = \varnothing
2 de - Valeurs absolues 6 On considère l'inéquation:
∣ x − 1 ∣ < 1 \left| x -1 \right| < 1
Le nombre 2 \sqrt{ 2} est solution de cette inéquation. 2 de - Valeurs absolues 6 2 de - Valeurs absolues 6 2 de - Valeurs absolues 6
On a bien ∣ 2 − 1 ∣ < 1 \left| \sqrt{ 2} -1 \right| < 1 car 2 − 1 ≈ 0, 4 1 4 \sqrt{ 2} -1 \approx 0, 414 donc ∣ 2 − 1 ∣ ≈ 0, 4 1 4 \left| \sqrt{ 2} -1 \right| \approx 0, 414
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Avec
2 de Valeurs absolues Ce quiz comporte 6 questions moyen 2 de - Valeurs absolues 1 L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie uniquement si x = 0. x = 0. 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1
C'est faux. L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie pour tout nombre réel x x négatif ou nul. 2 de - Valeurs absolues 2 Soit l'équation:
∣ x − 1 ∣ = 2 \left| x-1 \right| =2
L'ensemble des solutions de cette équation est:
S = { − 1; 3} S = \left\{ -1~;~3 \right\}
2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2
C'est vrai. ∣ x − 1 ∣ \left| x-1 \right| représente la distance entre les points d'abscisse respective 1 1 et x x sur l'axe des réels. Exercice seconde intervalle et valeur absolue la. Cette distance est égale à 2 2 pour x = − 1 x = -1 et x = 3. x=3. 2 de - Valeurs absolues 3 ∣ 2 π − 6 ∣ = 2 π − 6 \left| 2\pi -6 \right| = 2\pi -6
2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3
π \pi est supérieur à 3 3 donc 2 π 2 \pi est supérieur à 6.
Chaque assertion suivante est supposée vraie. Dans chaque cas, écrire, sous forme d'intervalle ou de réunion d'intervalles, le plus petit ensemble auquel appartient
ou
Écrire chaque condition sous forme d'intersection et trouver l'ensemble des réels appartenant à cette intersection. Parmi les nombres suivants, lesquels sont égaux à leur valeur absolue? Donner la valeur absolue des nombres suivants. Calculer les valeurs absolues suivantes. Dans chaque cas, donner la distance entre les deux nombres réels donnés. 1. et
2. et
3. et
4. et
Pour chacune des inégalités suivantes, justifier si elle est vérifiée par le nombre ou non. Résoudre les équations suivantes. [ Chercher. Exercices sur les intervalles, inégalités, inéquations - Pour approfondir. ] Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse en justifiant. 1. Pour tout,
2. Pour tout,
3. Pour tout,
4. Pour tout,
Quel est le plus grand intervalle auquel appartient dans chacun des cas suivants? Donner un encadrement des nombres suivants à 10 -3 près. Donner un encadrement d'amplitude 10 -2 des nombres suivants.