I) Définitions
Définition
Résoudre une inéquation
consiste à trouver toutes les valeurs pour
lesquelles l'inégalité est vraie. Comme pour les équations, les inéquations peuvent comporter une ou
plusieurs inconnues. Elles sont composées souvent de deux membres: un membre de gauche
et un membre de droite. Exemple 1:
\(2x+7<3\)
\(x\) est
l'inconnue. Le membre de
gauche est \(2x+7\). Exercice équation 3ème brevet. Le membre de
droite est 3. Résoudre cette
inéquation consiste à répondre à la question suivante:
« Quelles sont toutes les valeurs de \(x\) pour lesquelles on a \(2x+7<3\)? »
Par exemple, 4 n'est pas solution car 2 × 4 + 7
= 15 > 3. Par contre, -5 est solution. En effet, 2 × (-5)
+ 7 = -3 < 3. Il existe très souvent une infinité de solutions
(cela marche ici pour tous les nombres strictement inférieurs à -2). On
utilise
des inégalités pour exprimer l'ensemble des solutions. II) Propriétés
A) Addition et soustraction
Propriété
Lorsqu'on ajoute (ou
soustrait) un même nombre à chaque membre d'une inégalité, on obtient
une
inégalité de même sens et on ne modifie pas les solutions.
Exercice 02: Un bureau d'études emploie 18 ingénieurs et 7 topographes. On envisage d'embaucher le même nombre x d'ingénieurs et de topographes. Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de topographes soit au moins égal aux trois quarts du nombre d'ingénieurs? ……………………………………………………………………………………………… Exercice 03: ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral. X désigne un nombre strictement supérieur à 5. exprimer le périmètre de ABCD et le périmètre de EFG en fonction de x. ……………. …………………. …… ……….. 3 exercices de rappels sur les inéquations, puis équations de droites - troisième. …………………….. ……. …………………………….. …….. ……………………. ……………… Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le périmètre du rectangle est strictement supérieur aux deux tiers de celui du triangle. Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges rtf Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges pdf Correction Correction – Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges pdf
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