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Dernière mise à jour il y a 1 heure 47 minutes
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Déterminer l'abscisse
du sommet. 6: Variations, maximum et minimum d'un polynôme du second degré -
Dresser le tableau de variations de chacune des fonctions suivantes définies sur $\mathbb{R}$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=x^2-2x+3$
$\color{red}{\textbf{b. Fonction polynôme de degré 2 exercice corrigé de. }} f(x)=-2(x+1)^2-3$
$\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=(4-2x)(x-3)$
7: Déterminer la parabole connaissant un point et le sommet -
Soit une parabole qui admet pour sommet le point (2;1) et qui passe par le point (1;3). Déterminer
la fonction $f$ qui correspond à cette parabole. 8: Reconnaitre la fonction qui correspond à une parabole -
On a tracé la parabole représentant une fonction polynôme $f$ du second degré:
A l'aide du graphique, déterminer $f$. 9: Reconnaitre la fonction qui correspond à une parabole -
On a représenté les courbes de cinq fonctions: $f, g, h, k, m$. $f(x)=x^2-6x+8$
$g(x)=-2x^2+2x+1$
$h(x)=2x-1$
$k(x)=(x-1)^2+3$
$m(x)=x^2+4x+4$
Associer à chaque courbe, la fonction qui lui correspond, en justifiant:
10: QCM - polynôme du second degré - forme canonique - sommet
Préciser si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses:
La courbe de la fonction $f(x)=2(1-x)^2-3$ est une parabole tournée vers le haut.
Fonction Polynôme De Degré 2 Exercice Corrigé Des
Dans l'affirmative,
donner les coefficients $a$, $b$, $c$. $\color{red}{\textbf{a. }} -2x^2+5$
$\color{red}{\textbf{b. }} (1-2x)^2$
$\color{red}{\textbf{c. }} \dfrac{x^2+6x-1}3$
$\color{red}{\textbf{d. }} (3x-2)^2-9x^2$
2: Écrire un polynôme sous forme canonique - Première spé maths S ES
Dans chaque cas, déterminer la forme canonique des trinômes suivants:
$\color{red}{\textbf{a. }} x^2+6x+1$
$\color{red}{\textbf{b. }} -2x^2+5$
3: Écrire un polynôme sous forme canonique - Première S ES STI spé
maths
$\color{red}{\textbf{a. Fonction polynôme de degré 2 exercice corrigé au. }} 2x^2+x$
4: Parabole - coordonnées du sommet - polynôme du second degré -
Première spé maths S ES STI
On note $\mathscr{P}$ la parabole représentant la fonction $f$. Dans chaque cas, déterminer les
coordonnées du sommet de $\mathscr{P}$:
$\color{red}{\textbf{a. }} f(x)=-x^2+4x+1$
$\color{red}{\textbf{b. }} f(x)=2(x+3)^2-7$
$\color{red}{\textbf{c. }} f(x)=(1-x)(x+3)$
5: Abscisse du sommet d'une parabole -
Soit $f$ un polynôme du $2^{\text{nd}}$ degré tel que $f(2)=3$ et $f(10)=3$.
Fonction Polynôme De Degré 2 Exercice Corrigé De
la fonction $f: x \mapsto \dfrac{1}{2}(x-2)^2 + 3$ est strictement décroissante sur
$]-\infty~;~2]$.
Fonction Polynôme De Degré 2 Exercice Corrigé Au
Fonction logarithme
Enoncé Résoudre sur $\mathbb R$ les équations suivantes:
$$
\begin{array}{lll}
{\bf 1. }\ \ln(x^2-1)-\ln(2x-1)+\ln 2=0&\quad\quad&{\bf 2. }\ \log_{10}(x+2)-\log_{10}(x+1)=\log_{10}(x-1). \end{array}
Enoncé Quel est le nombre de chiffres en base 10 du nombre $2^{43112609}$? Enoncé Y-a-t-il un point de la courbe représentative du logarithme tel que la tangente à cette courbe représentative passant par ce point passe par l'origine? Enoncé Démontrer que, pour tout $x\geq 0$, on a
$$x-\frac{x^2}2\leq \ln(1+x)\leq x. $$
Enoncé Résoudre les inéquations suivantes (on précisera le domaine de définition):
$$\begin{array}{rcl}
\mathbf{1. }\ (2x-7)\ln(x+1)>0&\quad\quad&\mathbf{2. }\ \ln\left(\frac{x+1}{3x-5}\right)\leq 0. \end{array}$$
Enoncé Résoudre les systèmes d'équations suivantes:
$$\begin{array}{lll}
\mathbf{1. MATHS-LYCEE.FR exercice corrigé chapitre Second degré. }\ \left\{
\begin{array}{rcl}
x+y&=&30\\
\ln(x)+\ln(y)&=&3\ln 6
\right. &\quad\quad&\mathbf{2. }\
\left\{
x^2+y^2&=&218\\
\ln(x)+\ln(y)&=&\ln(91)
\end{array}\right.
La courbe de la fonction $f(x)=-2x^2+12x-17$ est une parabole et son sommet a pour
abscisse 3. La courbe de la fonction $f(x)=3(x+2)^2+5$ est une parabole et le sommet a pour
coordonnées (-2;5). 11: Tableau de variations et polynôme du 2nd degré -
On donne le tableau de variation d'une fonction $f$:
Parmi les fonctions suivantes, une est $f$. Laquelle? Justifier. $ x\rightarrow
(x-3)^2+5$
(x+3)^2+5$
-(x-3)^2+5$
-(x-5)^2+3$
12: QCM - variations et forme canonique - polynôme du 2nd degré
Dans chaque cas, indiquer la ou les bonnes réponses:
Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=3(x-1)^2-2$:
$f$ est croissante sur $[1;+\infty[$. Pour $x\leqslant 1$, $f(x)\leqslant 0$. $f$ admet un maximum en $1$. Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=-(x+4)^2-3$:
Le maximum de $f$ est $4$. $f$ admet un maximum en $-4$. Fonction polynôme de degré 2 exercice corrigé en. Pour tout $x$, $f(x)\leqslant 0$. Soit $f:x\rightarrow -3(x-4)^2+7$:
L'équation $f(x)=8$ admet des solutions. L'équation $f(x)=0$ admet 2 solutions. 13: Polynôme du second degré et Bénéfice maximal -
Un pompiste vend le litre d'essence au prix de $1, 20$ €.