III) Volume d'un prisme droit et d'un cylindre de révolution
- Prisme droit et cylindre de révolution 2
- Prisme droit et cylindre de résolution européenne
- Prisme droit et cylindre de revolution x
- Prisme droit et cylindre de révolution industrielle
Prisme Droit Et Cylindre De Révolution 2
La machine à prismes
Du manuel sesamaths 5ème. Les élèves découvrent les propriétés du prisme droit. Activité 1 - la machine à
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Définition: Un prisme droit est un solide qui possède deux bases qui sont des polygones superposables et dont les autres faces sont
des rectangles. Exemples:
1. On retrouve beaucoup d'objets en forme de prismes droits dans la vie courante. 2. Quelques exemples en perspective cavalière. Les bases sont superposables. Les faces latérales sont des rectangles. La hauteur du prisme ou arête latérale est la distance séparant les deux bases. Propriétés: Dans un prisme droit. Toutes les arêtes des faces latérales sont parallèles et ont la même longueur. Les arêtes des deux bases sont parallèles entre elles et ont la même longueur. Propriétés: Lorsqu'on représente un solide en perspective cavalière:
la face avant est représentée en vraie grandeur;
deux arêtes parallèles sont représentées par deux arêtes parallèles et deux arêtes sécantes par deux arêtes sécantes;
les arêtes cachées sont dessinées en pointillés tandis que les visibles sont en traits pleins.
Prisme Droit Et Cylindre De Résolution Européenne
5ème Cours Prismes droits et cylindres de révolution - YouTube
Prisme Droit Et Cylindre De Revolution X
Prisme droit: Un prisme droit est un solide qui possède:
• Deux bases qui sont des polygones parallèles et superposables
• Des faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases
La hauteur d'un prisme droit est la longueur d'un côté commun à deux faces latérales. Exemples:
Prisme droit à base triangulaire
Prisme droit à base pentagonale
Cas particulier: Un prisme droit dont la base est un rectangle est un parallélépipède rectangle. Patron d'un prisme droit: le patron d'un prime droit est formé de ses deux bases et des faces latérales. Patron d'un prisme droit à base triangulaire
Patron d'un prisme droit à base hexagonale
Aire latérale d'un prisme droit:
La surface latérale d'un prisme droit correspond à l'ensemble des faces latérales. L' aire latérale d'un prisme droit est égale à l'aire de sa surface latérale. Aire latérale = Périmètre d'une base × hauteur
Exemple:
Périmètre d'une base = 6 + 5 + 2 = 13 cm
vertical-align:top;Hauteur = 8 cm
vertical-align:top;
Aire latérale = 13 × 8 = 104 cm
Volume d'un prisme droit:
Le volume d'un prisme droit est égal au produit de l'aire d'une base par la hauteur.
Prisme Droit Et Cylindre De Révolution Industrielle
Il est constitué des 2 bases et des
rectangles des faces latérales. Coller feuille polycopiée patron qui se déplie. Méthode:
Dessine le patron d'un prisme droit dont la base est un triangle de côtés 5 cm, 4 cm et 3 cm, et dont la hauteur est
égale à 2 cm. Coller l'illustration. Certaines longueurs doivent absolument être égales: les côtés qui doivent se recoller doivent être de la même
longueur. Il y a plusieurs patrons possibles pour un même prisme droit. III-
Cylindres de révolution
Un cylindre de révolution est un solide constitué de:
- deux disques superposables appelés bases du cylindre
- une surface courbe appelée face latérale. La hauteur du cylindre est la distance entre les centres des deux disques. L'axe du cylindre est la droite passant par les centres des deux disques. Exemple:
Le solide ci-contre est un cylindre dont les bases sont des
disques de rayon 1, 5cm et la hauteur est de 3, 5cm. 2) Perspective cavalière d'un cylindre
Pour dessiner la perspective cavalière d'un cylindre, on peut appliquer la meme méthode que pour le prisme, ou
alors on peut poser le cylindre sur sa base.
La largeur est égale à la hauteur du cylindre soit 5cm. Aire latérale d'un cylindre de révolution:
L' aire latérale d'un cylindre de révolution est égale à l'aire de sa surface latérale. Aire latérale = Périmètre d'une base × hauteur
Quelle est l'aire latérale d'un cylindre de révolution de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm? Périmètre d'une base = 2× π ×R = 2× π ×3 = 6× π ≈ 18, 8 cm. Hauteur = 4 cm
Aire latérale ≈ 18, 8 × 4
Aire latérale ≈ 75, 2 cm²
Volume d'un cylindre de révolution:
Le volume d'un cylindre de révolution est égal au produit de l'aire d'une base par la hauteur. Les bases sont des disques de rayon 6 cm. Calculons l' aire d'un disque de rayon 6 cm:
A = π × R² = π × 6² = 36 × π ≈ 113 cm². La hauteur du cylindre est égale à 5 cm. Soit V le volume du cylindre:
V ≈ 113 × 5
V ≈ 565 cm³